اهمیت مدیریت زمان و سرعت عمل در آزمون‌های کنکور بر هیچ‌کس پوشیده نیست. سرعت عمل؛ باعثِ زدن تست‌های بیشتر در کنکور و در نتیجه بالارفتن رتبه می‌شود. یکی از تکنیک‌های داشتن سرعت عمل، دانستن ترفندهای تند و تیز در محاسبات ریاضی است.
این‌که چگونه می‌توان محاسبات تند و تیز انجام داد؟ ترفندهای ضرب تند و تیز چیست؟ چگونه بعضی افراد قادرند که در چند ثانیه ضرب و تقسیم یا جمع و تفریق سریع انجام دهند؟
سؤالاتی هستند که در این مقاله به آنها پاسخ خواهیم داد و تکنیک‌ها را در چهار بخش ضرب سریع، تقسیم سریع، جمع و تفریق سریع و جذر سریع به شما آموزش می‌دهیم تا بتوانید با سرعت عمل در کنکور به رتبۀ دلخواه خود برسید.
ابتدا محاسبات سریع را با ضرب و تقسیم شروع و سپس با جمع و تفریق و جذر ادامه می‌دهیم. برای آموزش هرچه بهتر، آموزش را به همین ترتیب انجام دهید.
ضرب سریع اعداد، یک کار هوشمندانه است که شما در این مقاله آموزش ضرب تند و تیز در عدد 11 را می‌آموزید.
سالانه شرکت‌کنندگان زیادی در آزمون‌های مختلف حضور پیدا می‌کنند: المپیاد، مدارس برتر، سمپاد، کنکور سراسری، کارشناسی ارشد و… که موفقیت در آنها مستلزم دو موضوع مهم است:
1- دانش و مطالعه کافی
2- سرعت عمل
تأثیر یادگیری این تکنیک‌ها:
1- پرورش قوۀ خلاقیت
2- بالارفتن سرعت محاسبات
3- بالارفتن درصد در کنکور و یا آزمون‌های مشابه
ضرب اعداد دورقمی در عدد 11 کار ساده‌ای است و هر کدام از ما به راحتی می‌توانیم این کار را انجام دهیم؛ اما این روش بسیار سریعتر و جذابتر شما را به نتیجه می‌رساند و همچنین شما را ترغیب می‌کند که ضرب سایر اعداد که دشوار هستند را هم به روش‌های این چنینی بیاموزید.
تکنیک ضرب تند و تیز اعداد دورقمی در 11:
گام اول: دو عدد را با فاصله می‌نویسیم و بین آنها نقطه‌چین قرار می‌دهیم.
گام دوم: دو عدد را با یکدیگر جمع می‌کنیم و آن را در نقطه‌چین می‌نویسیم.
مثال 1:
? = 15 × 11
گام اول: عدد دورقمی که در 11 ضرب می‌شود، عدد 15 است؛ پس 1 و 5 را با فاصله می‌نویسیم و بین آن فضای خالی قرار می‌دهیم.
گام دوم: دو عدد را با همدیگر جمع می‌کنیم (5 + 1) و حاصل جمع آن را یعنی عدد 6 را در جای خالی قرار می‌دهیم.
به جواب رسیدیم
مثال 2:
? = 72 × 11
گام اول: عدد دورقمی که در 11 ضرب می‌شود، عدد 72 است؛ پس 7 و 2 را با فاصله می‌نویسیم و بین آن فضای خالی قرار می‌دهیم.
گام دوم: دو عدد را با همدیگر جمع می‌کنیم (2 + 7) و حاصل جمع آن را یعنی عدد 9 را در جای خالی قرار می‌دهیم.
به جواب رسیدیم
♦ چند تمرین انجام بدید و از نتایج آن لذت ببرید.
- نکته مهم:
حالا که ضرب تند و تیز اعداد دورقمی در عدد 11 را یاد گرفتید، وقت آن است که این نکته را نیز بیاموزید. همانطور که می‌دانید در گام اول به شما گفتیم که دو رقم را با فاصله بنویسید و نقطه‌چین قرار دهید و در گام دوم دو عدد را با یکدیگر جمع کنید و در جای خالی بنویسید.
- اما نکتۀ مهم این است که اگر حاصل جمع، عدد دورقمی شد باید چکار کنیم؟
باید یکان آن عدد را در جای خالی قرار دهیم و رقم دهگان را با رقم سمت چپ جمع کنیم تا جواب ضرب به دست بیاید. برای درک بیشتر به مثال‌های زیر توجه کنید:
مثال 1:
? = 39 × 11
گام اول: عدد دورقمی که در 11 ضرب می‌شود، عدد 39 است؛ پس 3 و 9 را با فاصله می‌نویسیم و بین آن فضای خالی قرار می‌دهیم.
گام دوم: دو عدد را با همدیگر جمع می‌کنیم (9 + 3) و حاصل جمع آن را یعنی عدد 12 را در جای خالی قرار می‌دهیم.
اما عدد 12 دو رقمی است و اینجا نمی‌تواند قرار بگیرد.
پس ما رقم یکان آن یعنی 2 را در جای خالی نگه می‌داریم و دهگان آن یعنی 1 را با عدد سمت چپ جمع می‌کنیم.
به جواب رسیدیم
مثال 2:
? = 97 × 11
گام اول: عدد دورقمی که در 11 ضرب می‌شود، عدد 97 است؛ پس 9 و 7 را با فاصله می‌نویسیم و بین آن فضای خالی قرار می‌دهیم.
گام دوم: دو عدد را با همدیگر جمع می‌کنیم (7 + 9) و حاصل جمع آن را یعنی عدد 16 را در جای خالی قرار می‌دهیم.
اما عدد 16 دورقمی است و اینجا نمی‌تواند قرار بگیرد.
پس ما رقم یکان آن یعنی 6 را در جای خالی نگه می‌داریم و دهگان آن یعنی 1 را با عدد سمت چپ جمع می‌کنیم.
به جواب رسیدیم
- نکته‌ای که وجود داشت، این بود که رقم سمت چپ ما در این مثال عدد 9 بود و وقتی با دهگان عدد دورقمی به دست آمده در مرحلۀ قبل جمع شد، حاصل عددی دورقمی شد که ما آن را به همان شکل نوشتیم. در واقع اگر رقم سمت چپ ما دورقمی بشود، اشکالی وجود ندارد.
- نکتۀ دیگری که وجود دارد این است که ما در سمت چپ حاصل، هیچوقت محدودیت عدد نخواهیم داشت؛ هرچند که بیش از دو رقم نمی‌تواند باشد و فقط در رقم وسط محدودیت وجود دارد که باید یک‌رقمی باشد و اگر دورقمی باشد، طبق نکات گفته شده دهگان آن با عدد سمت چپ جمع می‌شود.
حالا شما به خوبی قادر هستید ضرب هر عدد دورقمی را در عدد 11 به راحتی و تند و تیز محاسبه کنید.
فراموش نکنید که راه تسلط، تمرین زیاد است.
با این روش محاسبات خیلی لذتبخشه
* تمرین‌های زیر را برای تسلط هرچه بیشتر انجام دهید.
= 11 × 28
= 11 × 67
= 11 × 48
توجه: در مقالۀ بعدی ضرب تند و تیز اعداد بیش از دو رقم در عدد 11 را آموزش خواهیم داد.
نویسنده: تیم مشاوره مقدم-ترانه ستوده